1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上有2个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知正方体中，，点M，N分别是线段，的中点．

(1)求点M到平面的距离；
(2)判断，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．

3 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.

4 . 的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

5 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知平面向量满足，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当实数为何值时，．

8 . 已知向量，函数，
(1)求不等式的解集；
(2)若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．

9 . 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数是奇函数，求的值；
(3)若，当时函数取得最大值，求的值．

10 . 已知平面向量，满足，，且．
(1)求与的夹角；
(2)设与方向相同的单位向量为，求向量在向量上的投影向量．