名校
解题方法
1 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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303次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若
，的面积为，求的周长．
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7日内更新
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204次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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7日内更新
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254次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦点为
，点
在上，且
轴，
.
(1)求的方程;
(2)求与有公共焦点的双曲线的方程，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大;
(3)过点
作斜率之积为
的两直线
，若
交于
，
两点，
交于
，
两点，
，
分别为
，
的中点，求
面积的最大值.
的焦点为，点在上，且轴，.(1)求
的方程;(2)求与
有公共焦点的双曲线的方程，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大;(3)过点
作斜率之积为的两直线，若交于，两点，交于，两点，，分别为，的中点，求面积的最大值.
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5 . 已知等差数列
的公差
，前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
的公差，前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知等比数列
的前项和为
，且
也是等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且也是等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知递增等比数列满足
，
是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知二项式
且为常数
的展开式中第7项是常数.
(1)求的值；
(2)若该二项式展开式中各项系数之和为
，求展开式中
的系数.
且为常数的展开式中第7项是常数.(1)求
的值；(2)若该二项式展开式中各项系数之和为
，求展开式中的系数.
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2024-05-03更新
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661次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知数列中，
，
，是的前项和，且满足
，等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求使
成立的的最大值．
中，，，是的前项和，且满足，等比数列中，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使成立的的最大值．
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10 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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