1 . 按要求作答：
(1)已知向量，若，求的取值范围.
(2)已知向量，满足，，且，求的值

2 . 从A，B，C等7人中选5人排成一排．
(1)若A必须在内，有多少种排法?
(2)若A，B都在内，且A，B之间只有一人，有多少种排法?
(3)若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，有多少种排法?

3 . 已知复数，其中，是虚数单位.
(1)若，求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为，若且，求的单调区间.

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为：（为参数），直线与曲线分别交于、两点．
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求的值．

5 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点（、与、不重合）．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点在以线段为直径的圆上，求的值；
(3)若，设为坐标原点，直线、分别交轴于点、，当且时，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

8 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列是首项为1的等差数列，是公比为3的等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)记为数列的前项和，，求的前项和．

10 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知函数．
(1)当时，求证：；
(2)当时，求函数的不动点的个数．