1 . 已知的三个内角所对的边分别为,满足.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求的周长的取值范围.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求的周长的取值范围.
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2 . 将函数的图象向左平移个单位长度,然后把曲线上各点横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到函数的图像.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数的值域.
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3 . 已知,,,四名选手参加某项比赛,其中,为种子选手,,为非种子选手,种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为,种子选手之间的获胜的概率为,非种子选手之间获胜的概率为.比赛规则:第一轮两两对战,胜者进入第二轮,负者淘汰;第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方,则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案?
(2)选手与选手相遇的概率为多少?
(3)以下两种方案,哪一种种子选手夺冠的概率更大?
方案一:第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛;
方案二:第一轮比赛种子选手与种子选手比赛.
(1)若你是主办方,则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案?
(2)选手与选手相遇的概率为多少?
(3)以下两种方案,哪一种种子选手夺冠的概率更大?
方案一:第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛;
方案二:第一轮比赛种子选手与种子选手比赛.
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4 . 如图,在矩形中,,,点为边的中点,点在边上.(1)若点为线段上靠近的三等分点,求的值;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若函数在区间上恰有4个不同的零点,求的取值范围.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若函数在区间上恰有4个不同的零点,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知向量,,
(1)求;
(2)求满足的实数m,n的值;
(3)若,求实数k的值.
(1)求;
(2)求满足的实数m,n的值;
(3)若,求实数k的值.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知满足.
(1)求;
(2)若为的角平分线,,,求的周长.
(1)求;
(2)若为的角平分线,,,求的周长.
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解题方法
9 . 已知中,角所对的边分别为.
(1)求角;
(2)若,且的周长为,求的面积.
(1)求角;
(2)若,且的周长为,求的面积.
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10 . 已知向量,函数.
(1)求函数在上的单调递减区间;
(2)若,且,求的值;
(3)将图象上所有的点向左平移个单位,然后再向上平移1个单位,最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,当时,方程有一解,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的单调递减区间;
(2)若,且,求的值;
(3)将图象上所有的点向左平移个单位,然后再向上平移1个单位,最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,当时,方程有一解,求实数的取值范围.
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