1 . 已知函数
，求：
(1)函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)函数
在
上的最大值与最小值.
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)函数
在上的最大值与最小值.
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2 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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解题方法
3 . 已知复数
，
（i为虚数单位）．
(1)当
时，求复数
的值；
(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围．
，（i为虚数单位）．(1)当
时，求复数的值；(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围．
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4 . 在
中，点
分别为
的中点，
与
交于点
，
．
(1)若
，求中线的长；
(2)若是锐角三角形，求四边形
面积的取值范围．
中，点分别为的中点，与交于点，．(1)若
，求中线的长；(2)若
是锐角三角形，求四边形面积的取值范围．
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2024-04-04更新
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723次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
5 . 已知
为等差数列，前
项和为
，若
.
(1)求
；
(2)对任意的
，将中落入区间
内项的个数记为
.
①求
；
②记
的前
项和记为
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
为等差数列，前项和为，若.(1)求
；(2)对任意的
，将中落入区间内项的个数记为.①求
；②记
的前项和记为，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
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687次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，重新定义两点
之间的“距离”为
，我们把到两定点
的“距离”之和为常数
的点的轨迹叫“椭圆”．
(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为
的左顶点为
，过
作直线交
于两点，
的外心为
，求证：直线
与
的斜率之积为定值．
中，重新定义两点之间的“距离”为，我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”．(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为，过作直线交于两点，的外心为，求证：直线与的斜率之积为定值．
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2024-03-22更新
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904次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求
.
，满足，，．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)求
.
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2024-03-22更新
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1518次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在中，
，D为
中点，E为
上一点，且
，
的延长线与
的交点为F.与表示 
和 
(2)用向量与表示 
(3)求出
的值
中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F.
与表示 和 (2)用向量
与表示 (3)求出
的值
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2024-03-07更新
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2276次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
9 . 已知函数
的最小正周期
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数 的单调区间；
(3)求不等式
的解集.
的最小正周期.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)求不等式
的解集.
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2024-03-07更新
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1207次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
10 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)；
(2)若
，
，求的面积．
的内角的对边分别为，已知．(1)
；(2)若
，，求的面积．
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2024-03-01更新
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1432次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
