1 . 已知函数，求：
(1)的最小正周期；
(2)取最大值时自变量x的集合.

2 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

4 . 已知函数的最小正周期为， ．
(1)求的值；
(2)若是奇函数，求值.

5 . 已知函数．
(1)写出的最小正周期；
(2)求的最小值，并求取得最小值时自变量的集合．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；

7 . 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示.

(1)求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人?

8 . 已知函数的最小正周期是.
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间.

9 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

10 . 如图，在直三棱柱中，分别为侧棱的中点，试判断与平面的位置关系，并说明理由.