解题方法
1 . 在中,内角、、的对边分别为、、,点在边上,且,.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求.
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解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为,,且、、成等比数列.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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解题方法
3 . 年月日,郑渝高铁实现全线贯通运营.郑渝高铁北起河南省郑州市,南至重庆市,途经河南、湖北、重庆三省市,全长公里,此前,北京到重庆的高铁列车耗时小时分,现在只需小时分;石家庄至重庆高铁的耗时由小时分缩短至小时分,郑州至重庆的耗时由小时分缩短至小时分,不仅如此,郑渝高铁还是一条旅游线,串联起了嵩山少林寺、襄阳古隆中、神农架原始森林、巫山大小三峡、奉节白帝城等众多著名旅游景点. 现有一列郑渝高铁从重庆北发出,某节车厢内共有位旅客,每位旅客等可能地从云阳、奉节、巫山、巴东、神农架、襄阳东共个车站中选择一站下车,且彼此独立.
(1)求这位旅客选择下车的车站互不相同的概率;
(2)设这位旅客选择下车的车站共有个,求的分布列和期望.
(1)求这位旅客选择下车的车站互不相同的概率;
(2)设这位旅客选择下车的车站共有个,求的分布列和期望.
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为4,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为4,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,交y轴于P点,点N位于点M和点P之间.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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解题方法
7 . 某高校自主招生考试分笔试与面试两部分,每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”,两部分考试都“通过”者,则考试“通过".并给予录取.甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试,甲、乙两人在笔试中“通过”的概率依次为,在面试中“通过”的概率依次为,笔试和面试是否“通过”是独立的.
(1)甲、乙两人谁获得录取的可能性大?请说明理由:
(2)求甲、乙两人中至少有一人获得录取的概率.
(1)甲、乙两人谁获得录取的可能性大?请说明理由:
(2)求甲、乙两人中至少有一人获得录取的概率.
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2022-08-18更新
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594次组卷
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3卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
8 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病,防止疫情扩散,采取对疑似病人集中隔离观察.如图,征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区,现决定在圆心O处设立一个观察监测中心(大小忽略不计),在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备,为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及圆弧外的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足.定义:四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”:OC的长为“最远直接监测距离”.设.(1)求“直接监测覆盖区域”的面积的最大值:
(2)试确定的值,使得“最远直接监测距离”最大.
(2)试确定的值,使得“最远直接监测距离”最大.
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2022-08-18更新
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704次组卷
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4卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题专题04E三角函数与解三角形解答题(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且满足方程
.
(1)求角A的大小;
(2)若,求的面积.
.
(1)求角A的大小;
(2)若,求的面积.
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2022-05-04更新
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2059次组卷
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7卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
名校
10 . 4月23日是世界读书日,其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作,某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况,从全市随机抽取1000名中学生进行调查,统计他们每日课外阅读的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计1000名学生每日的平均阅读时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本在[60,80)[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计1000名学生每日的平均阅读时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本在[60,80)[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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1001次组卷
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9卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题