名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)求不等式
的解集；
(3)若关于
的方程
在
恰有4个不同的解,求
的取值范围.
.(1)求函数
的值域；(2)求不等式
的解集；(3)若关于
的方程在恰有4个不同的解,求的取值范围.
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名校
2 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，
年
月底的生物量为
，到了
月底，生物量增长为
．现有两个函数模型可以用来模拟生物量
（单位：
）与月份（单位：月）的内在关系，即
且
）与
．
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得年
月底生物量约为
，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与．(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得
年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
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2023-11-29更新
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231次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列
为等差数列，
为的前
项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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863次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象（不用列表），并根据图象写出的单调区间；
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象（不用列表），并根据图象写出的单调区间；
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5 . 已知函数
的图像经过点
，其中a>0，a≠1
(1)若
，求实数t的值.
(2)设函数g(x)=
，请作出g(x)的简图.
的图像经过点，其中a>0，a≠1 (1)若
，求实数t的值.(2)设函数g(x)=
，请作出g(x)的简图.
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解题方法
6 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
为的内心，求
的取值范围.
的内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
为的内心，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知
的内角的对边分别为，面积为
，且
.
(1)求
；
(2)若
为
的中点，求
的长.
的内角的对边分别为，面积为，且.(1)求
；(2)若
为的中点，求的长.
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解题方法
8 . 在通用课实践活动中，某兴趣小组在以
为圆心，1为半径的半圆形模板上，设计一个以直径
的端点为顶点，边
在直径上，点
均在半圆上的四边形
，且满足
，如图所示.设
，四边形的周长为
.
(1)求关于
的函数关系式；
(2)试判断是否有最大值，若有，求出最大值，并求出此时的正弦值；若没有，请说明理由.
为圆心，1为半径的半圆形模板上，设计一个以直径的端点为顶点，边在直径上，点均在半圆上的四边形，且满足，如图所示.设，四边形的周长为.(1)求
关于的函数关系式；(2)试判断
是否有最大值，若有，求出最大值，并求出此时的正弦值；若没有，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，在平面凸四边形中，
为边
的中点．
，求
的面积；
(2)求
的最大值．
中，为边的中点．
，求的面积；(2)求
的最大值．
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2023-11-21更新
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2128次组卷
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10卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）每日一题 第9题 它山之石 可攻最值（高三）（已下线）解 三角形（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，A地在B地东偏北45°方向相距
处，且B与
相距4km.已知曲线形公路
上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.
处，且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计） (1)试建立适当的直角坐标系求环形公路
所在曲线的轨迹方程；(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.
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2023-11-20更新
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150次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
