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解析
| 共计 4448 道试题
2 . 已知函数,.
(1)若恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若曲线x轴交于AB两点,且线段AB的中点为,求证:
7日内更新 | 274次组卷 | 3卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知底面ABCD为菱形,平面PAB底面ABCDM为棱BC上异于点C的一点,O为棱AB的中点,且

(1)若,求证:MBC的中点;
(2)若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为,求的值.
7日内更新 | 493次组卷 | 2卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
4 . 已知以点M为圆心的动圆经过点,且与圆心为的圆相切,记点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)若动直线l与曲线C交于两点(其中),点A关于x轴对称的点为A',且直线BA'经过点
(ⅰ)求证:直线l过定点;
(ⅱ)若,求直线l的方程.
2024-05-23更新 | 229次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
5 . 据教育部统计,2024届全国高校毕业生规模预计达1179万,同比增加21万,岗位竞争激烈.为落实国务院关于高校毕业生就业工作的决策部署,搭建高校毕业生和用人单位求职招聘的双向对接通道,促进高校毕业生高质量充分就业,某市人社局联合市内高校开展2024届高校毕业生就业服务活动系列招聘会.参加招聘会的小王打算依次去甲、乙、丙三家公司应聘.假设小王通过某公司的专业测试就能与该公司签约,享受对应的薪资待遇,且不去下一家公司应聘,或者放弃签约并参加下一家公司的应聘;若未通过测试,则不能签约,也不再选择下一家公司.已知甲、乙、丙三家公司提供的年薪分别为10万元、12万元、18万元,小王通过甲、乙、丙三家公司测试的概率分别为,通过甲公司的测试后选择签约的概率为,通过乙公司的测试后选择签约的概率为,通过丙公司的测试后一定签约.每次是否通过测试、是否签约均互不影响.
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率;
(2)设小王获得的年薪为(单位:万元),求的分布列及其数学期望.
2024-05-23更新 | 374次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
6 . 在正项数列中,已知,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
2024-05-23更新 | 271次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
7 . 在中,设角ABC所对的边分别为abc.已知的周长为15,面积为
(1)求的外接圆面积;
(2)设D是边AB上一点,在①CD是边AB上的中线;②CD的角平分线这两个条件中任选一个,求线段CD的长.
2024-05-23更新 | 270次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
8 . 已知是平面内两个不共线的非零向量,,且三点共线.
(1)求实数λ的值;
(2)若,求的坐标;
(3)已知点,在(2)的条件下,若四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点的坐标.
2024-05-14更新 | 391次组卷 | 41卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题
9 . 如图1,在平面四边形中,是边长为4的等边三角形,SD的中点,将沿AB折起,使二面角的大小为,得到如图2所示的四棱锥,点满足,且

(1)证明:当时,平面
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
2024-05-12更新 | 388次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟(二)数学试题
10 . 定义:设均为定义在上的函数,其导函数分别为,若不等式对任意恒成立,则称为区间上的“友好函数”.
(1)若是“友好函数”,求的取值范围;
(2)给出两组函数:①;②,分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”.
2024-05-12更新 | 183次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟(二)数学试题
共计 平均难度:一般