1 . 个有次序的实数所组成的有序数组称为一个维向量,其中称为该向量的第个分量.特别地,对一个维向量,若,,称为维信号向量.设,,则和的内积定义为,且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量;
(2)证明:不存在14个两两垂直的14维信号向量;
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量满足它们的前个分量都是相同的,求证:.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量;
(2)证明:不存在14个两两垂直的14维信号向量;
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量满足它们的前个分量都是相同的,求证:.
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2024-02-23更新
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676次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)广东韶关实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三专题4大题分类练(专题3 平面向量数量积)【高一下人教B版】(已下线)高一数学下学期期中模拟卷(新题型)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,,,的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
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解题方法
3 . 已知数列的首项,且满足
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
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名校
解题方法
4 . (1)写出点到直线(不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
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2023-12-15更新
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100次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1298次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
6 . (如图(1)平面五边形是由边长为2的正方形与上底为1,高为的直角梯形组合而成,将五边形沿着折叠,得到图(2)所示的空间几何体,其中.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱平面,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
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2023-08-05更新
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993次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数,其中.
(1)讨论的极值,当的极值为2时,求的值;
(2)证明:当时,;
(3)求证:.
(1)讨论的极值,当的极值为2时,求的值;
(2)证明:当时,;
(3)求证:.
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名校
9 . 已知函数,其中且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
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2022-04-03更新
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2042次组卷
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10卷引用:湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)
名校
解题方法
10 . 设,函数.
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
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2022-03-16更新
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1110次组卷
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3卷引用:湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题