名校
1 . 随着卡塔尔世界杯的落幕,足球运动深入人心,为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况,该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查,收集数据后绘制成两幅不完整的统计图:请根据统计图,解答下列问题:
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
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名校
解题方法
2 . 人工智能发展迅猛,在各个行业都有应用.某地图软件接入了大语言模型后,可以为用户提供更个性化的服务,某用户提出:“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间,并形成统计表.”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来,将数据分成了,,,,(单位:秒)这5组,并整理得到频率分布直方图,如图所示.(1)求图中a的值;
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数(结果精确到0.1);
(3)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数(结果精确到0.1);
(3)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
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7日内更新
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1484次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图1,点、点在直线上,反比例函数()的图象经过点.
(2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,连接,.
①如图2,当时,过点作轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;
②连接,在线段运动过程中,能否是等腰三角形,若能,求出所有满足条件的的值,若不能,请说明理由.
(1)求和的值;
(2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,连接,.
①如图2,当时,过点作轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;
②连接,在线段运动过程中,能否是等腰三角形,若能,求出所有满足条件的的值,若不能,请说明理由.
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4 . 抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P为抛物线上一动点,过点P作PQ平行BC交抛物线于点Q,P,Q两点间距离为m.(1)求直线BC的解析式;
(2)取线段BC中点M,连接PM,当m最小时,判断以点P,O,M,B为顶点的四边形是什么四边形;
(3)设N为y轴上一点,在(2)的基础上,当时,求点N的坐标.
(2)取线段BC中点M,连接PM,当m最小时,判断以点P,O,M,B为顶点的四边形是什么四边形;
(3)设N为y轴上一点,在(2)的基础上,当时,求点N的坐标.
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名校
5 . 某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,如图把步行台阶由坡角45°改为坡角30°,已知原台阶坡面AB的长为5m,BC所在地面为水平面.结果精确到0.1.(参考数据:,)(1)改后的台阶坡面会加长多少?
(2)改后的台阶多占了多长一段水平地面?
(2)改后的台阶多占了多长一段水平地面?
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名校
6 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元,购进乙种粽子的金额是800元,购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个,甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元?
(2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个,若总金额不超过1150元,问最多购进多少个甲种粽子?
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元?
(2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个,若总金额不超过1150元,问最多购进多少个甲种粽子?
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名校
解题方法
7 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系,随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩,如表1:
(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
(ii)依据的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
如图所示:以横轴表示数学成绩、纵轴表示物理成绩建立直角坐标系,将表2中的成对样本数据表示为散点图,观察散点图,可以看出样本点集中在一条直线附近,由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.(i)求样本相关系数;
(ii)建立物理成绩关于数学成绩的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数.
(2)经验回归方程;.
(3),其中.
临界值表:
表1: | ||
序号 | 数学 | 物理 |
1 | 144 | 95 |
2 | 130 | 90 |
3 | 124 | 79 |
4 | 120 | 85 |
5 | 110 | 69 |
6 | 107 | 82 |
7 | 103 | 80 |
8 | 102 | 62 |
9 | 100 | 67 |
10 | 98 | 75 |
11 | 98 | 68 |
12 | 95 | 77 |
13 | 94 | 59 |
14 | 92 | 65 |
15 | 90 | 57 |
16 | 88 | 58 |
17 | 85 | 70 |
18 | 85 | 55 |
19 | 80 | 52 |
20 | 75 | 54 |
(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
数学成绩 | 130 | 110 | 100 | 85 | 75 |
物理成绩 | 90 | 69 | 67 | 70 | 54 |
(ii)建立物理成绩关于数学成绩的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数.
(2)经验回归方程;.
(3),其中.
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-04更新
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802次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
8 . 如图,在△ABC中,,,其中,CP的延长线与AB交于点F.已知,,.(1)若,请用向量,表示向量,并求的值;
(2)若,,证明:.
(2)若,,证明:.
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . “九子游戏”是一种传统的儿童游戏,它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目,某小学为丰富同学们的课外活动,举办了“九子游戏”比赛,所有的比赛项目均采用局胜的单败淘汰制,即先赢下局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一,经过多轮淘汰后,甲、乙二人进入造房子游戏的决赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若,,设比赛结束时比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为,采用5局3胜制时乙获胜的概率为,若,求的取值范围.
(1)若,,设比赛结束时比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为,采用5局3胜制时乙获胜的概率为,若,求的取值范围.
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2024-05-23更新
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1890次组卷
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5卷引用:甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(四)河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)情境3 落实五育并举
解题方法
10 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点A,B,求的最大值.
(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点A,B,求的最大值.
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2024-05-14更新
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408次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷