1 . 已知,a为函数的极值点,直线l过点,
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
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解题方法
2 . 若数列满足,其中,则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
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2024-03-25更新
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1013次组卷
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3卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
3 . ,,已知的图象在处的切线与x轴平行或重合.
(1)求的值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:.
(1)求的值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:.
1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:的离心率为,直线l与Γ相切,与圆O:相交于A,B两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
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2024-03-21更新
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2399次组卷
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9卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19(已下线)高三数学考前押题卷3(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
5 . 已知是等差数列,,.
(1)求的通项公式和;
(2)已知为正整数,记集合的元素个数为数列.若的前项和为,设数列满足,,求的前项的和.
(1)求的通项公式和;
(2)已知为正整数,记集合的元素个数为数列.若的前项和为,设数列满足,,求的前项的和.
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6 . 设椭圆:的上顶点为,下顶点为,焦距与短轴长相等,过点的直线与椭圆交点,点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
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名校
7 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2658次组卷
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7卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
解题方法
8 . 已知,,且在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值.
(2)若的图象经过原点,且,当时,过点的切线至少有条,求实数的取值范围.
(3)若,且,其中,均为正实数.证明:.
(1)求实数的值.
(2)若的图象经过原点,且,当时,过点的切线至少有条,求实数的取值范围.
(3)若,且,其中,均为正实数.证明:.
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解题方法
9 . 如图在正方形中,为中点,设.
(1)求;
(2)求
(1)求;
(2)求
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名校
10 . (1)集合,求集合的子集个数及真子集个数;
(2)集合.若,,,求、的值.
(2)集合.若,,,求、的值.
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