1 . （1）求过点，且与直线平行的直线方程；
（2）求过点，且与直线垂直的直线方程．

2 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

3 . 在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件．
(1)2件都是一等品的概率是多少？
(2)2件中有1件是次品的概率是多少？
(3)2件都是正品的概率是多少？

4 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

5 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．

6 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE.

7 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

9 . 已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.

10 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.