1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
.
平面
；
(2)若
，求
与平面成角的正弦值；
(3)设点
为
的中点，过点
的平面与棱交于点
，且
平面
，求
的值.
中，平面.
平面；(2)若
，求与平面成角的正弦值；(3)设点
为的中点，过点的平面与棱交于点，且平面，求的值.
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2 . 已知向量
，
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)设函数
，求
图像的对称中心坐标，并写出的图像经过怎样的平移变换，可以得到一个奇函数的图像（写出一种变换方式即可）．
，．(1)若
，，求的值；(2)设函数
，求图像的对称中心坐标，并写出的图像经过怎样的平移变换，可以得到一个奇函数的图像（写出一种变换方式即可）．
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解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为2，高为4，D是母线PA的中点，C在底面圆周上，
．
(2)求DC与平面ABC所成角的正弦值．
．
(2)求DC与平面ABC所成角的正弦值．
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4 . 棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)求
的长.
中，分别是的中点.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求
的长.
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5 . 已知数列
满兄
，
，数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列，的通项公式，
(2)求数列
的前项和为
．
满兄，，数列的前项和为，且．(1)求数列
，的通项公式，(2)求数列
的前项和为．
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2024-08-02更新
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1269次组卷
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4卷引用：辽宁省辽宁实验中学等五校联考2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
6 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，
(1)求
(2)当取最大值时，求的值
的前项和为，若，，(1)求
(2)当
取最大值时，求的值
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名校
解题方法
7 . 设锐角
的内角
的对边分别为
，
(1)求角
；
(2)若边
，面积为
，求的周长．
的内角的对边分别为，(1)求角
；(2)若边
，面积为，求的周长．
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2024-07-16更新
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662次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为300万元，每生产
万件产品，每件产品需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
万件产品，每件产品需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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2024-07-15更新
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512次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期6月份阶段考试数学试卷
9 . 一家品牌连锁公司旗下共有100所加盟店．公司在年底对所有加盟店本年度营销总额（单位：百万元）进行统计，制作频率分布表如下：
(2)请估计这100所加盟店去年销售总额的平均数（同一组中的数据，用该组区间的中点值作代表）；
(3)为了评选本年度优秀加盟店，公司将依据营销总额制定评选标准，按照“不超过
的加盟店获评优秀加盟店称号”的要求，请根据频率分布直方图，为该公司提出本年度“评选标准”建议．
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.1 |
| x | 0.15 |
| 20 | 0.2 |
| 30 | y |
| 15 | 0.15 |
| 5 | 0.05 |
| 5 | 0.05 |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)请估计这100所加盟店去年销售总额的平均数（同一组中的数据，用该组区间的中点值作代表）；
(3)为了评选本年度优秀加盟店，公司将依据营销总额制定评选标准，按照“不超过
的加盟店获评优秀加盟店称号”的要求，请根据频率分布直方图，为该公司提出本年度“评选标准”建议．
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2024-07-09更新
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197次组卷
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3卷引用：数学（辽宁专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面
是菱形，
平面，
分别是棱
的中点．
；
(2)证明：
平面
．
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点．
；(2)证明：
平面．
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2024-06-28更新
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846次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
