解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极大值为9.
(1)求
的值;
(2)求函数
在区间
上的最大值.
在处取得极大值为9.(1)求
的值;(2)求函数
在区间上的最大值.
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2 . 已知
是数列
的前
项和，若
是等差数列，且
，
.
(1)求
的值；
(2)为何值时，
的值最小？
是数列的前项和，若是等差数列，且，.(1)求
的值；(2)
为何值时，的值最小？
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名校
3 . 已知函数
的导函数为
，且
.
(1)求
的值；
(2)求
在
处的切线方程.
的导函数为，且.(1)求
的值；(2)求
在处的切线方程.
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2024-04-13更新
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401次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
4 . 已知函数
（为常数），曲线
在点
处的切线平行于直线
.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.
（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.(1)求
的值；(2)求函数
的极值.
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2024-02-13更新
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2733次组卷
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12卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆
的圆心为
，且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线
与圆M交于A，B两点，求
.
的圆心为，且与直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)设直线
与圆M交于A，B两点，求.
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2024-02-03更新
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347次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
与函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求曲线与曲线
在公共点处的公切线方程．
与函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
与曲线在公共点处的公切线方程．
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7 . 设为数列的前项和，已知
，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-22更新
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1058次组卷
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3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 在
中，
分别是角
所对的边，
为边
上一点．
(1)试利用“
”证明：“
”；
(2)若
，求的面积．
中，分别是角所对的边，为边上一点．(1)试利用“
”证明：“”；(2)若
，求的面积．
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2024-01-14更新
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360次组卷
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3卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为，
，其中
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，其中．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2024-03-03更新
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1496次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）上海市嘉定区2024届高三一模数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）信息必刷卷05（上海专用）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题11-15
名校
10 . 从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩．
甲班：78，69，86，58，85，97，85，98
乙班：66，78，56，86，79，95，89，99
规定考试成绩大于或等于60分为合格．
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差，并估计甲班本次数学考试的合格率；
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分，并计算乙班这8名同学数学成绩的方差．
甲班：78，69，86，58，85，97，85，98
乙班：66，78，56，86，79，95，89，99
规定考试成绩大于或等于60分为合格．
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差，并估计甲班本次数学考试的合格率；
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分，并计算乙班这8名同学数学成绩的方差．
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2024-02-29更新
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380次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
