1 . 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

2 .

在直三棱柱ABO­A₁B₁ O₁中，∠AOB＝ ，AO＝4，BO＝2，AA₁＝4，D 为A₁B₁的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求 的坐标．   

3 . 化简下列各式．
（1）；
（2）．

4 . 已知等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

5 . 已知直线，，.

（1）若点在上，且到直线的距离为，求点P的坐标；

（2）若//，求与的距离.

6 . 已知
（1）求的值；
（2）求的值.

7 . 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（1）求这名同学得300分的概率；
（2）求这名同学至少得300分的概率.

8 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆的圆心的极坐标为，半径为，直线的参数方程为（为参数)
（1）求圆的极坐标方程；直线的普通方程;
（2）若圆和直线相交于两点，求线段的长.

9 . 在平行六面体中，是的中点，.
(1)化简：;
(2) 设，，，若,求.

10 . 已知条件：
条件：
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.