1 . 已知，集合，．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，平面平面，，.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 已知的内角的对边分别是，且.
(1)判断的形状；
(2)若的外接圆半径为1，求周长的最大值.

5 . 在一次知识闯关比赛的预选赛中，包含三个问题，有两种答题方案．
方案一：回答三个问题，至少答出两个问题即可晋级：
方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，这两个问题都回答正确即可晋级．
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是，且是否回答出这三个问题相互之间没有影响．
(1)分别求该参赛选手用方案一和方案二时能晋级的概率；
(2)试比较该参赛选手在上述两种方案下能晋级的概率的大小．（说明理由）

6 . 已知等差数列的各项均为正数，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的通项公式及其前项和.

7 . 如图，四棱锥中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点.
   
(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.

8 . 已知数列是公比大于0的等比数列，，其前4项的和为120．
(1)求数列通项公式；
(2)记，，求数列前项和．

9 . 圆经过点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程．
(2)过点作直线，直线与圆的另一个交点是，当时，求直线的方程．

10 . 某校为了调查学生的数学学习情况，在某次数学测试后，抽取了100位同学的成绩，并绘制成如图所示的频率分布直方图，已知这100名同学的成绩范围是，数据分组为，，，，.
   
(1)求x的值；
(2)估计这100名同学成绩的上四分位数（第75百分位数）.