1 . （1）解方程：
．
（2）求值：
．
．（2）求值：
．
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7日内更新
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184次组卷
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2卷引用：云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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2024-05-29更新
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599次组卷
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5卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
名校
3 . 已知
的内角
的对边分别为
．
(1)求边
；
(2)求的面积．
的内角的对边分别为．(1)求边
；(2)求
的面积．
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名校
解题方法
4 . 为解决农产品难卖、知名度不高等问题，某县凝聚电商直播群体及电商直播销售行业“新”力量助力乡村振兴.下表为某农户在7个月的直播中产生的农产品销售额：
对数据进行处理后，得到如下统计量的值：
参考公式：
，
.
(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)规定当月销售额超讨15万元时，能被评选为“优秀带货主播”，预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售额y（单位：千元） | 0.84 | 1.37 | 2.76 | 4.43 | 5.49 | 7.66 | 8.94 |
|
|
|
4.5 | 165.2 | 140 |
，.(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)规定当月销售额超讨15万元时，能被评选为“优秀带货主播”，预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
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5 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-04-22更新
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986次组卷
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2卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调递增区间；
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间；
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2024-04-04更新
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701次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数
，参考数据：
回归方程：
，其中
，
）
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2024-04-01更新
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1126次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
（
，
）的长轴为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且
，求直线
的方程．
（，）的长轴为，短轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．
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2024-03-31更新
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1618次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
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851次组卷
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2卷引用：河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知直线
：
与
垂直，且经过点
.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆
：
相交于
两点，求.
：与垂直，且经过点.(1)求
的一般式方程；(2)若
与圆：相交于两点，求.
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2024-03-27更新
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388次组卷
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5卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
