2 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	20		26
女		14
合计

(1)补全列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月13、14日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲、乙、丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲、乙、丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.

4 . 如图，圆锥的高为3，是底面圆的直径，PC，PD为圆锥的母线，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且，点在母线上，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

6 . 已知等比数列的各项均为正数，且，.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的前项和.

7 . 已知数列满足，．
(1)证明：为等差数列；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 在锐角△中角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若△面积为，求边的最小值.

9 . 已知，，且.
(1)求xy的取值范围；
(2)求的取值范围.

10 . 在中，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．