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解析
| 共计 298 道试题
1 . 已知抛物线经过点
(1)求抛物线的方程及其准线方程.
(2)设为原点,直线与抛物线交于(异于)两点,过点垂直于轴的直线交直线于点,点满足.证明:直线过定点.
2024-03-10更新 | 692次组卷 | 2卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
2 . 已知正项数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求满足的正整数n的集合.
2024-03-09更新 | 796次组卷 | 2卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,

(1)证明:平面
(2)已知,平面底面,若平面与平面的夹角的余弦值为,求
2024-02-24更新 | 352次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于MN两点.当直线l的方程为时,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)证明:直线的外角平分线.
2024-02-22更新 | 173次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
5 . 已知函数
(1)证明:对任意的,都有
(2)若关于的方程有两个不等实根,证明:
2024-02-22更新 | 539次组卷 | 1卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
6 . 有个正数,排成列的数表:

其中表示位于第行,第列的数.数表中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比相等.已知
(1)求公比.
(2)求
2024-02-20更新 | 463次组卷 | 1卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
8 . 在中,内角ABC所对的边分别为abc,且
(1)求A
(2)过点A的垂线与的延长线交于点D的面积为,求的周长.
2024-02-18更新 | 645次组卷 | 2卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
9 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为,科目二:平均通过的概率为,科目三平均通过的概率为.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
2024-02-18更新 | 652次组卷 | 4卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,记较小零点为,求证:.
共计 平均难度:一般