1 . 如图，在四棱锥中，底面 ,,，

   

(1)证明：平面平面 ；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 .
(1)求的周长；
(2)若，求△ABC的面积.

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数存在正零点，
（i）求的取值范围；
（ii）记为的极值点，证明：.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的两个焦点分别是，，点M在上，且 .
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于A，B两点，且的面积为求的值.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

9 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列1，3，5经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为.
(1)若已知数列，求；
(2)求不等式的解集；
(3)是否存在不全为0的数列，使得数列为等差数列？请说明理由.

10 . 如图，矩形中，为的中点，将沿折起，使平面平面，且点满足，且.

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求几何体的体积.