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解析
| 共计 446 道试题
1 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
2 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形且是边长为的等边三角形,分别为的中点,交于点

(1)证明:平面
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
7日内更新 | 1042次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 单位面积穗数、穗粒数、千粒重是影响小麦产量的主要因素,某小麦品种培育基地在一块试验田种植了一个小麦新品种,收获时随机选取了100个小麦穗,对每个小麦穗上的小麦粒数进行统计得到如下统计表:
穗粒数
穗数41056228
其中同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.从收获的小麦粒中随机选取5组,每组1000粒,分别称重,得到这5组的质量(单位:)分别为:.
(1)根据抽测,这块试验田的小麦亩穗数为40万,试估计这块试验田的小麦亩产量(结果四舍五入到);
公式:亩产量亩穗数样本平均穗粒数.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的,则称该小麦品种为优质小麦品种,试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据:若近似服从正态分布,则.
4 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,三棱柱的体积为3.

   

(1)证明:平面平面
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
2024-05-14更新 | 423次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
5 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为,摸到2分球的概率为
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
2024-05-14更新 | 621次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
6 . 某校举办乒乓球与羽毛球比赛,要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查,得到如下列联表:

性别

比赛项目

合计

乒乓球组

羽毛球组

男生

50

25

75

女生

35

40

75

合计

85

65

150

(1)根据表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.
(2)从调查的女生中,按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人,记为抽到乒乓球组的学生人数,求的分布列及数学期望.
附:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-04-16更新 | 627次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
7 . 已知函数处的切线为轴.
(1)求的值;
(2)求的单调区间.
2024-04-09更新 | 790次组卷 | 1卷引用:河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
8 . 有个型号和形状完全相同的纳米芯片,已知其中有两件是次品,现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为,求的分布列和数学期望.
2024-03-29更新 | 1206次组卷 | 2卷引用:河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题
10 . 设等差数列的前项和为
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求
共计 平均难度:一般