解题方法
1 . 已知集合
，集合
．
(1)求
；
(2)设集合
，若
，求实数
的取值范围．
，集合．(1)求
；(2)设集合
，若，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 若全集
，函数
的定义域为
，函数
的值域为
．
(1)求集合、；
(2)求
.
，函数的定义域为，函数的值域为．(1)求集合
、；(2)求
.
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3 . 已知向量
.
(1)若
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足
的概率.
(2)若
，求满足
的概率.
.(1)若
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.(2)若
，求满足的概率.
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2022-09-22更新
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251次组卷
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7卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
4 . 化简求值：
(1)
；
(2)已知角
的终边过点
，求
的值．
(1)
；(2)已知角
的终边过点，求的值．
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解题方法
5 . 已知集合
，
．
(1)求集合、；
(2)若
，
，求实数
的取值范围．
，．(1)求集合
、；(2)若
，，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知圆
：
，直线
：
(1)证明：不论实数为何值，直线与圆始终相交；
(2)若直线与圆相交与，两点，设集合
，在集合
中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.
：，直线：(1)证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；(2)若直线
与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.
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解题方法
7 . 已知集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，且“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求；(2)若
，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-04-14更新
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456次组卷
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13卷引用：湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市海州区板浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当，
时，
（当且仅当
时，等号成立）.试用上述结论证明：当
时，
；
(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点
，作
轴于点.
（i）利用单位圆与三角函数线证明：当时，
；
（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，时，（当且仅当时，等号成立）.试用上述结论证明：当时，；(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点，作轴于点.（i）利用单位圆与三角函数线证明：当
时，；（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
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9 . 计算
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
10 . 已知方程
表示双曲线．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式
的解集为，若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
表示双曲线．(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2022-04-13更新
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228次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
