1 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：
表中所调查的居民年龄在
的人数是在
的人数的两倍少8人.
(1)求表中
的值，并补全如图所示的频率分布直方图；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在，
内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.
| 年龄（岁） | | |  |  |  |  |
| 调查人数 |  |  | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 参与的人数 | 3 | 4 | 12 | 6 | 3 | 2 |
的人数是在的人数的两倍少8人.(1)求表中
的值，并补全如图所示的频率分布直方图；(2)在被调查的居民中，若从年龄在
，内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.
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名校
解题方法
2 . （1）化简
（2）已知
是第三象限角，求
的值；
（2）已知
是第三象限角，求的值；
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，且
．
(1)若
是
的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若命题“
”为假命题，求实数的取值范围．
，，且．(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题“
”为假命题，求实数的取值范围．
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2022-10-24更新
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194次组卷
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9卷引用：练习2+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
（已下线）练习2+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题广东省中山市卓雅外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
4 . 如图，在
中，
为
的角平分线，将线段
绕点
顺时针方向旋转使点
刚好落在
的延长线上的点
处，此时作
于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，求线段
的长．
中，为的角平分线，将线段绕点顺时针方向旋转使点刚好落在的延长线上的点处，此时作于点．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
，求线段的长．
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5 . （1）若集合
，写出集合
的所有子集；
（2）计算：
．
，写出集合的所有子集；（2）计算：
．
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6 . 已知
；
，若
是
的充分条件，求的取值范围.
；，若是的充分条件，求的取值范围.
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2022-06-05更新
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150次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新部）上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知全集U=R，集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若集合
，当
时，求实数a的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若集合
，当时，求实数a的取值范围.
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2022-01-17更新
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744次组卷
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6卷引用：山东省潍坊（安丘市、诸城市、高密市）2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数定义域为
，求
的取值范围；
(2)若函数值域为
，求的取值范围.
.(1)若函数定义域为
，求的取值范围；(2)若函数值域为
，求的取值范围.
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2022-05-23更新
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3124次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第12讲 函数的概念和图象-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题08 函数值域的常见求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）5.1 函数的概念和图象（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
9 . 已知复数
．
(1)求
．
(2)类比数列知识，求
．
．(1)求
．(2)类比数列知识，求
．
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2022-05-20更新
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106次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 计算下列各式的值．
(1)
；
(2)已知
，求
．
(1)
；(2)已知
，求．
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2022-05-16更新
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535次组卷
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3卷引用：云南省德宏州2020-2021学年高一上学期期末统一监测数学试题
