1 . 一名同学有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，准备分给甲、乙、丙三人，每人4本，要求甲恰好分配到2本数学书，则不同的分配方法共有多少种？

2 . 已知函数．
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若对任意，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间上的最小值．

4 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6).

5 . （1）已知，求及；
（2）在曲线上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．

6 . 如图所示，四边形和四边形都是梯形，，，分别为，的中点．

   

(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)，，，四点是否共面？为什么？

7 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，，，．若，则在线段上是否存在一点，使平面∥平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，已知长方体中，，．

   

(1)求证：与是异面直线；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月的煤气使用量不超过时，基本月租费缴纳元；如果超过这个使用量，超出的部分按元计费．
(1)请写出每个月的煤气费（元）关于该月的煤气使用量的函数解析式；
(2)如果某户居民7~9月煤气使用量与收费情况如下表，求出，并画出函数图象．（其中仅7月煤气使用量未超过）

月份	煤气使用量	煤气费/元
7	4	4
8	25	14
9	35	19