1 . 某品牌儿童玩具一箱80件，每箱玩具在出厂前都需要经过质检，如果质检不合格，则立即更换．质检时，先从一箱玩具中任取8件检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有玩具进行检验，设每件玩具质检不合格的概率都为，且各件玩具质检是否合格相互独立．
(1)若，求8件玩具中至少有一件质检不合格的概率；
(2)记8件玩具中恰有2件质检不合格的概率为，求的极大值点．

2 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且，，．
   
(1)求的长；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

4 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

5 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，上顶点为，已知直线平行于直线，且交椭圆于两点，若，求直线的方程．

6 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体

(1)求 与面所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.

7 . 已知，求：
(1)当时，求；
(2)在处的切线与直线平行，求a？

8 . 已知三个内角的对边分别为，若，且.
(1)求 的值;
(2)若， 求 的周长.

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.