1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在处有极大值，求在上的最值.

2 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（表示不超过的最大整数），求数列的前100项和．

3 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦的长度；

4 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数，其中为指数函数且的图象过点．
（1）求的表达式；
（2）若对任意的．不等式恒成立，求实数的取值范围；

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

9 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．

10 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，直线.
   
（1）当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；
（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；
（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.