名校
1 . 已知.
(1)若在处取到极值,求的值;
(2)直接写出零点的个数,结论不要求证明;
(3)当时,设函数,证明:函数存在唯一的极小值点且极小值大于.
(1)若在处取到极值,求的值;
(2)直接写出零点的个数,结论不要求证明;
(3)当时,设函数,证明:函数存在唯一的极小值点且极小值大于.
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2 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,C,F是圆O上的两点,AF//OC,过C作圆O的切线交AF的延长线于点D.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,垂足为M,求证:AM·MB=DF·DA.
如图,AB是圆O的直径,C,F是圆O上的两点,AF//OC,过C作圆O的切线交AF的延长线于点D.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,垂足为M,求证:AM·MB=DF·DA.
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3 . 如图,在直三棱柱中,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,试在上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)若,试在上找一点,使平面,并证明你的结论.
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11-12高二下·北京·期中
4 . 如图,三棱柱中,⊥平面,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得平面?请证明你的结论.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得平面?请证明你的结论.
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2013·海南海口·二模
5 . 切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.
(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:.
(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:.
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名校
6 . 在信息理论中,和是两个取值相同的离散型随机变量,分布列分别为:,,,,,.定义随机变量的信息量,和的“距离”.
(1)若,求;
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为,由于通信信号受到干扰,发出信号0接收台收到信号为0的概率为,发出信号1接收台收到信号为1的概率为.
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用,表示结果)
(ⅱ)记随机变量和分别为发出信号和收到信号,证明:.
(1)若,求;
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为,由于通信信号受到干扰,发出信号0接收台收到信号为0的概率为,发出信号1接收台收到信号为1的概率为.
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用,表示结果)
(ⅱ)记随机变量和分别为发出信号和收到信号,证明:.
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7日内更新
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640次组卷
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4卷引用:海南省部分学校2024届高三考前押题考试(三模)数学试题
7 . 如图,平面,∥,,,点是的中点,连接.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:∥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-06-02更新
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894次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2024届高三考前押题考试(三模)数学试题
8 . 如图,在三棱柱中,平面平面,,四边形是边长为2的正方形.(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
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2024-06-01更新
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1249次组卷
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2卷引用:海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
名校
9 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,定义与的差为与之间的距离为.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组,有;
(3)设集合,若集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组,有;
(3)设集合,若集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
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名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,E为的中点,点M在上.平面.(1)求证:M为的中点;
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小,及点E到平面MCD的距离.
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小,及点E到平面MCD的距离.
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2024-06-09更新
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210次组卷
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2卷引用:2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题