1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

3 . 如图所示，解答下列各题：

(1)用表示；
(2)用表示；
(3)用表示；
(4)用表示.

4 . 如图，在中，，点在线段上，且.求：

(1)的长；
(2)的大小.

5 . 求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)

6 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

7 . 求值：
(1)
(2)．

8 . 已知
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.

9 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 在锐角中，，，
(1)求角A；
(2)求的周长l的范围.