1 . 在中，内角所对的边分别为，
（1）求角；
（2）若，的面积为 ，求的周长．

2 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表

指标值分组	[90,94)	[94,98)	[98,102)	[102,106)	[106,110)
频数	8	20	42	22	8

B配方的频数分布表

指标值分组	[90,94)	[94,98)	[98,102)	[102,106)	[106,110)
频数	4	12	42	32	10

(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y＝从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

3 . 设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．

4 . 已知是一个一次函数，且，求的解析式.

5 . 已知向量与共线，设函数.
（1）求函数的最小正周期及最大值.
（2）已知锐角的三个内角分别为，若有，边，求的面积.

6 . 上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元，且，而每万套售出价格为元,其中，问：
（1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时，使得每万套成本费用最低？
（2）若产出的吉祥物能全部售出，问产量多大时，厂家所获利润最大?

7 . 如图,是边长为4的正方形，平面，，．
（1）求证：平面；
（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并
证明你的结论．

8 . 已知数列、满足，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求数列的前项和；
（III）若数列的前项和为，设，求证：．

9 . 设函数 是奇函数（都是整数）且，；
（1）求的值；
（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

10 . 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量ξ的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率．