12-13高二下·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
1 . 小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元),每件产品售价为5元.通过市场分析,小王生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6de0e012383ae9fb15c20d78b520ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a27f742c0b274e784d4c57d3f86c15.png)
(1)写出年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-01更新
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358次组卷
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28卷引用:山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题
山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题(已下线)2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一上学期数学返校摸底考试试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班上学期期末数学试题(已下线)第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河南省通许县丽星高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2.1.3基本不等式的应用四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设二次函数
,
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
时,
,求
的最小值.
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(1)若
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(2)若
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2022-10-09更新
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220次组卷
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11卷引用:山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题
山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题(已下线)第2章不等式专练4 不等式、基本不等式综合练习(一)-2022届高三数学一轮复习江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)2.1 不等式的性质及一元二次不等式(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
为实数
,
,
.
(1)若
,且函数
的值域为
,求
的解析式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设
,
,
,且
为偶函数,判断
是否大于零,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba2895b7fde48fe4e22f16eb7e714a7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)在(1)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ce93b9f0ea8d7e3a5e4a4f2fcacf45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bdc69abbcdf98c42b649f8d8d4cd1ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1218eda19f74a1ed50ab106265c6621f.png)
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2022-04-05更新
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570次组卷
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14卷引用:山东省东营市利津县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省东营市利津县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性(已下线)3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊市五县市2021-2022学年高一上学期中考试数学试题 广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)【课时作业】3.2.2 函数的奇偶性(第2课时 函数奇偶性的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 《函数概念与性质》中的压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河南省许昌市建安区2022-2023学年高一上学期阶段测试(二)数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)指出函数
在
上的单调性(不需要证明);
(3)若对任意实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c69b346c6d6d8172c0ed9ce6ee910dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
解题方法
5 . (1)设全集为
,集合
,
,
.
①求
;
②若
,求实数
取值构成的集合.
(2)若
,
,若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ed6db2ac66e049994d7ce634bac3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbda134188d64c2c27e61fd9dd2497be.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab0a54771df984e3bd3da84a80cef43.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e544b1304a6bbc87283cf741f134cebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50c3c12b6f404b1bd3f5fc92ccd636d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe7decbea17255fbf44c7e05d6d5f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95321d0e551daa25104d32157249c23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
6 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6962831163881256815a3328dcc54fc.png)
(1)求
在
上的单调区间;
(2)当
时,设函数
,
时,证明
.
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6962831163881256815a3328dcc54fc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9084e1969cd11448764df13141e298f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdc729607cf42c430488ff4bd2cd4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca72eb66671cf76c3c753c97457836c.png)
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名校
7 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费
(单位:万元)对年销量
(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响对近6年宣传费
和年销量
的数据做了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费
(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
,两边取对数,即
,令
,即
对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(1)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于21吨的概率.
(2)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(3)若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),2019年该公司计划投入108万元宣传费,你认为该决策合理吗?请说明理由.(其中
为自然对数的底数,
)
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d09b30d13f2d4c217f73be49f523832.png)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费![]() | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量![]() | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125438ba3b1c4a79d9ed4d5d9b84e349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b41ac9a19a9260cd504784976200cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6363919698a207f13390fa7405c85cc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5b6dba7205913c9f1a3ed28743aeae.png)
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800a30dba3be66574afcd5aa21bc551c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1df5130e7def510c05fb1b5000a7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd343f8f06dbb5c31974a94ff46d2c55.png)
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8 . 某投资公司准备在2020年年初将两千万投资东营经济开发区的“示范区”新型物流,商旅文化两个项目中的一个之中.
项目一:新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台.现准备投资建设10个新型物流仓,每个物流仓投资0.2千万元,假设每个物流仓盈利是相互独立的,据市场调研,到2022年底每个物流仓盈利的概率为
,若盈利则盈利为投资额的40%,否则盈利额为0.
项目二:购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场.据市场调研,投资到该项目上,到2022年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为
和
.
(1)若投资项目一,记
为盈利的物流仓的个数,求
(用
表示);
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
千万元,求
(用
表示);
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
项目一:新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台.现准备投资建设10个新型物流仓,每个物流仓投资0.2千万元,假设每个物流仓盈利是相互独立的,据市场调研,到2022年底每个物流仓盈利的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
项目二:购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场.据市场调研,投资到该项目上,到2022年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若投资项目一,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5e485d34d6b30c797bf58e90efb985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576074947c20baa9388a82b20d3bd4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
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名校
9 . 已知奇函数
的定义域为
,当
时,
.
(1)求函数
在
上的值域;
(2)若
时,函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a1891ad6476d0f35364b27d8f5241a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e3c1bef9ebd83f792680a791fe2e8.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf87d9d48c3de0a5e9f1a70e51a0bef.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab54897cead2df9b82a512360134955.png)
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10 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面
底面ABCD,
,
,E,Q分别是BC和PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/15e0b418-7137-4409-91de-eab342bce9ae.png?resizew=157)
(I)求直线BQ与平面PAB所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角E-DQ-P的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ec435aa1401dbce7863b531bf2f3e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1328e05d150f86dbe18656662eaa8f6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/15e0b418-7137-4409-91de-eab342bce9ae.png?resizew=157)
(I)求直线BQ与平面PAB所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角E-DQ-P的正弦值.
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2020-04-06更新
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267次组卷
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2卷引用:山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题