1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

3 . 在平行六面体中，设，，，分别是的中点.
(1)用向量表示；
(2)若，求实数x，y，z的值.

4 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

5 . 求值：
(1)
(2)．

6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

7 . 函数的单调递减区间

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F分别为PD，PC的中点．

(1)求证：平面PAD；
(2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值.

9 . 已知空间向量，，.
(1)若，求；
(2)若，求的值.

10 . 已知，
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．