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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2 . 已知函数.(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象,他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
②若函数在上无零点,求的取值范围(直接写出结论).
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(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
②若函数在上无零点,求的取值范围(直接写出结论).
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3 . 已知函数的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为,且图像上一个最低点为.
(1)求的解析式;
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(1)求的解析式;
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
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4 . 如图,几何体ABCDE中,,四边形ABDE是矩形,,点F为CE的中点,,.(1)求证:平面ADF;
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
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5 . 已知,,,且,与相交于点P.
(1)求点C和点P的坐标;
(2)求.
(1)求点C和点P的坐标;
(2)求.
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6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米,设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点距地面145米时大约需要15分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中,,),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从游客甲坐上摩天轮后开始计时,多长时间游客乙和游客甲距离地面的高度首次恰好相同?
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从游客甲坐上摩天轮后开始计时,多长时间游客乙和游客甲距离地面的高度首次恰好相同?
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7 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数,若存在,使得,则称函数与具有关系.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
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解题方法
8 . 设,是不共线的两个向量.
(1)若,,,求证:A,B,D三点共线;
(2)若与共线,求实数的值.
(1)若,,,求证:A,B,D三点共线;
(2)若与共线,求实数的值.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面平面.(1)求证:;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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1355次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
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解题方法
10 . 已知函数,.已知直线分别交曲线和于点,,当时,设的面积为,其中是坐标原点.
(1)写出的函数解析式;
(2)求的最大值.
(1)写出的函数解析式;
(2)求的最大值.
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