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解析
| 共计 13 道试题
1 . 设函数的定义域为,如果对任意的,存在,使得(为常数),则称函数上的均值为,下列函数中在其定义域上的均值为的有(        
A.B.
C.D.
2023-10-12更新 | 139次组卷 | 1卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
2 . 定义两个非零平面向量的一种新运算:,其中表示向量的夹角,则对于非零平面向量,则下列结论一定成立的是(       
A.
B.
C.,则
D.
3 . “嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器,是中国探月工程的收官之战,实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示,月球探测器飞到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则以下说法正确的是(       
   
A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为
B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为
C.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大
D.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大
2023-07-06更新 | 475次组卷 | 3卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
4 . 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数是听觉下限阈值,是实际声压.下表为不同声源的声压级:

声源

与声源的距离

声压级

燃油汽车

10

混合动力汽车

10

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为,则(       ).
A.B.
C.D.
2023-06-08更新 | 35024次组卷 | 26卷引用:湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
5 . 假设,且.当时,定义平面坐标系仿射坐标系,在仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:分别为x轴,y轴正方向上的单位向量,若,则记为,那么下列说法中正确的是(       
A.设,则
B.设,若//,则
C.设,若,则
D.设,若的夹角为,则
6 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是(       
A.对应的点位于第二象限B.为纯虚数
C.的模长等于D.的共轭复数为
7 . 对于数列,把它连续两项的差记为得到一个新数列,称数列为原数列的一阶差数列.若,则数列的二阶差数列,以此类推,可得数列p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列,则称此数列为p阶等差数列,如数列1,3,6,10.它的前后两项之差组成新数列2,3,4.新数列2,3,4的前后两项之差再组成新数列1,1,1,新数列1,1,1为非零常数列,则数列1,3,6,10称为二阶等差数列.已知数列满足,且,则下列结论中正确的有(       
A.数列为二阶等差数列
B.数列为三阶等差数列
C.数列的前n项和为
D.若数列k阶等差数列,则的前n项和阶等差数列
2023-04-12更新 | 1070次组卷 | 4卷引用:湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 对于两个均不等于1的正数mn,定义:,则下列结论正确的是(       
A.若,且,则
B.若,且,则
C.若,则
D.若,则
2023-04-08更新 | 844次组卷 | 6卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合成“偏食”.对于集合,若构成“全食”或“偏食”,则实数的取值可以是(       
A.B.C.D.
2022-11-08更新 | 886次组卷 | 8卷引用:湖北省恩施州恩施市第三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 如图,设,且,当时,定义平面坐标系的斜坐标系,在的斜坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:设是分别与轴,轴正方向相同的单位向量,若,记,则下列结论中正确的是(       
A.设,若,则
B.设,则
C.设,若,则
D.设,若的夹角为,则
共计 平均难度:一般