1 . 设椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为，直线与直线交于点.求证：点在定直线上.

2 . 设双曲线M：1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（       ）

A．[1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（1，1]

D．（1，1]

3 . 在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

4 . 设函数.
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）若函数在上有唯一零点，证明：.

5 . 若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，
若，求函数的极值；
设函数，求函数的单调区间．

7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
(1)若的坐标为，求的值；
(2)设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，证明：.

8 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．