名校
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，当
，讨论
的零点个数.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当，讨论的零点个数.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线
交于
，
两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为
，
，
为准线上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若点为线段
的中点，设以线段
为直径的圆为圆
，判断点与圆的位置关系.
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.(1)若
，求的值；(2)若点
为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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275次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
3 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当时， 在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1001次组卷
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25卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是函数的导函数，在定义域
内满足
，且
，若 
，则实数
的取值范围是______ ．
是函数的导函数，在定义域内满足，且，若 ，则实数的取值范围是
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2023-04-22更新
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875次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线不经过原点
（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M的坐标为 ，则直线AB的方程为 |
C．若直线AB的方程为 ，则点M的坐标为 |
D．若直线AB的方程为 ，则 |
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2022-08-28更新
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563次组卷
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19卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
6 . 已知函数
(1)若
时，讨论函数的单调性；
(2)设
，若函数在
上有两个零点，求实数a的取值范围
(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)设
，若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围
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2022-04-08更新
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769次组卷
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5卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2039次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1317次组卷
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12卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用
名校
解题方法
9 . 设
，过定点的动直线
和过定点的动直线
交于点
，则
的最大值（ ）
，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2022-03-19更新
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4005次组卷
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25卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题（已下线）期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第09讲 直线的方程（2）（已下线）直线与方程（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
10 . 定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
您最近一年使用：0次
2021-12-07更新
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1368次组卷
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13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
