高中数学综合库练习题及答案-景德镇高中数学-组卷网

22-23高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴

名校

1 . 椭圆

的长轴长为________．

2023-03-01更新 | 356次组卷 | 4卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质充要条件的证明

名校

2 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“

”是“

”的充要条件

B．“

是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“

”是“

”的充分条件

D．“

”是“

”的必要条件

2023-10-26更新 | 390次组卷 | 37卷引用：[新教材精创]第二章常用逻辑用语练习-苏教版高中数学必修第一册

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征振幅变换及解析式特征求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 将函数

的图象上各点向右平移

个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（　　）.

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1352次组卷 | 15卷引用：题型04 三角函数图象变换-2020届秒杀高考数学题型之三角

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19-20高一下·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

，底面

为平行四边形，

为等边三角形，平面

平面

，

.

(1)设

分别为

的中点，求证：

平面

；
(2)求证：

平面

.

2023-09-11更新 | 511次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线中的定值问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知双曲线

：

，

分别为

的上、下顶点，点

为

上异于

和

的一点，直线

，

的斜率分别为

，

，若

，则

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-14更新 | 530次组卷 | 4卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图，已知

，

分别为椭圆C：

的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，

与y轴交于点B，若

，则C的离心率为______．

2022-06-13更新 | 1554次组卷 | 7卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

7 . 已知复数z满足

，则z的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 655次组卷 | 9卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 实数x，y满足

，则

的值为______．

2022-06-13更新 | 2178次组卷 | 10卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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19-20高一上·福建厦门·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

9 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为

，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为

，凤眼莲的覆盖面积

（单位：

）与月份

（单位：月）的关系有两个函数模型

与

可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：

）．

2023-12-14更新 | 276次组卷 | 33卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

10 . 在

中，若

．则

一定是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

2023-07-10更新 | 396次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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