1 . 某商品的日销售量（单位：千克）是销售单价（单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
（1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？

2 . 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线：的离心率，则下列说法正确的是（       ）

A．或	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的实轴长等于	D．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

4 . 已知函数，若，则________.

5 . 一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设.

（1）把线段的长表示为的函数；
（2）现要在和内分别种植甲､乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知a为实数，函数
（1）设函数在上的最小值为，求的最大值；
（2）当，若的图象与直线只有1个交点，求a的值.

8 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，左顶点为A，过点A的直线l与C交于另一个点M，且与直线交于点N.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数t，使得（O为坐标原点）为定值?若存在，求出数t的值；若不存在，请说明理由.

9 . 疫情过后，为促进居民消费，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到500元则可参加一轮抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.在一个不透明的盒子中装有6个质地均匀且大小相同的小球，其中2个红球，4个白球，搅拌均匀.
方案一：顾客从盒子中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得50元的返金券，若抽到白球则获得30元的返金券，可以有放回地抽取3次，最终获得的返金券金额累加.
方案二：顾客从盒子中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则不获得返金券，可以有放回地抽取3次，最终获得的返金券金额累加.
（1）方案一中，设顾客抽取3次后最终可能获得的返金券的金额为X，求X的分布列；
（2）若某顾客获得抽奖机会，试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望，并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.

10 . 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，证明：.