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解析

| 共计 162 道试题

11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 696次组卷 | 42卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷

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10-11高二下·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，空间四边形ABCD中，

分别是

的中点.求证：四边形

是平行四边形.

2023-08-01更新 | 175次组卷 | 13卷引用：2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷

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10-11高一下·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

3 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式．

2023-12-19更新 | 1454次组卷 | 28卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高一下·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知

，

，

，求证：

.

2023-03-10更新 | 1498次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

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18-19高一上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 正方体

中，

、

分别为

、

的中点，

、

分别是

、

的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面

平面

．

2023-02-06更新 | 1095次组卷 | 19卷引用：江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知在直三棱柱

中（侧棱垂直于底面），

，

，

，点

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

．

2022-10-19更新 | 474次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1237次组卷 | 41卷引用：甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二上·广东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，四棱锥

的底面

是矩形，

⊥平面

，

，

.

(1)求证：

⊥平面

；
(2)求二面角

余弦值的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-04-18更新 | 1321次组卷 | 27卷引用：2012—2013学年甘肃省甘谷一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 306次组卷 | 89卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，正三棱柱

中，底面边长为

.

(1)设侧棱长为

，求证：

；
(2)设

与

的夹角为

，求侧棱的长．

2022-10-25更新 | 912次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学

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