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解析

| 共计 392 道试题

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 170次组卷 | 19卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1933次组卷 | 40卷引用：专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 475次组卷 | 14卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2055次组卷 | 134卷引用：2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1350次组卷 | 28卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 559次组卷 | 13卷引用：广东省“三校联盟”2021届高三上学期第三次大联考数学试题

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2020高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由递推关系证明等比数列

名校

解题方法

构造法求数列通项

7 . 已知数列

满足

，则

__________.

2023-05-23更新 | 1470次组卷 | 16卷引用：重难点02 数列（特征根法与不动点法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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19-20高三上·黑龙江鸡西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 设

为实数，函数

，

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，

，都有

，试求实数

的取值范围．

2023-10-09更新 | 1691次组卷 | 19卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 883次组卷 | 47卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷

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18-19高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值

名校

10 . 函数

在区间

上不单调，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-09更新 | 985次组卷 | 16卷引用：华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题

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