1 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现,譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,下列说法正确的是( )
A.对于任意一个圆,其“优美函数”有无数个 |
B.可以是某个圆的“优美函数” |
C.正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D.函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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2 . 在数列{an}中,若为常数),则{an}称为“等方差数列”,下列对“等方差数列”的判断,其中正确的为( )
A.若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列 |
B.若{an}是等方差数列,则{an2}是等方差数列 |
C.{(﹣1)n}是等方差数列 |
D.若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列 |
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2021-04-06更新
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956次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)解密08 等差、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题(A卷)
真题
名校
3 . 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=,,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________ cm2.
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2020-07-09更新
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31309次组卷
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55卷引用:安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题(山东卷)(已下线)2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题(海南卷)(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题03+三角函数-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型10 平面几何的应用(已下线)热点06 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) (已下线)专题22正弦定理、余弦定理-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第20讲 正弦定理和余弦定理及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第21讲 解三角形应用举例(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练第八章 函数应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学(理)试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题03 《三角函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题35文科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)专题11 三角函数(多选+解答)(已下线)专题14 三角函数选填题-22023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练(已下线)专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2专题04三角函数与解三角形(成品)专题04三角函数与解三角形(添加试题分类成品)5.1任意角和弧度制5.7 三角函数的应用练习(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题22 正弦定理、余弦定理(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)
名校
解题方法
4 . 新药在进入临床实验之前,需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行5000次动物实验,一次实验方案如下:选取3只白鼠对药效进行检验,当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”,即确定“实验成功”;若有且只有1只“效果明显”,则再取2只白鼠进行二次检验,当2只白鼠均使用“效果明显”,即确定“实验成功”,其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立,且使用“效果明显”的概率均为.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
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2020-05-12更新
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974次组卷
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5卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意的x1,x2∈R,都有f(),则称函数f(x)是R上的凹函数,已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)
(1)当a=1,x∈[﹣2,2]时,求函数f(x)的值域;
(2)当a=1时,试判断函数f(x)是否为凹函数,并说明理由;
(3)如果函数f(x)对任意的x∈[0,1]时,都有|f(x)|≤1,试求实数a的范围.
(1)当a=1,x∈[﹣2,2]时,求函数f(x)的值域;
(2)当a=1时,试判断函数f(x)是否为凹函数,并说明理由;
(3)如果函数f(x)对任意的x∈[0,1]时,都有|f(x)|≤1,试求实数a的范围.
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2020-01-19更新
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681次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某观光海域AB段的长度为3百公里,一超级快艇在AB段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位:万元)与速度v(单位:百公里/小时)(0≤v≤3)的以下数据:
为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
0 | 1 | 2 | 3 | |
0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
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2019-07-05更新
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1157次组卷
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14卷引用:福建省厦门市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄中学溧阳中学2019-2020学年高一上学期联考数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次(12月)月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
7 . 黄金分割起源于公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数. 已知双曲线的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-05更新
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1402次组卷
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13卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学(文科)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测(已下线)第2章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第03章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(理)试题章节综合测试-圆锥曲线的方程(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 已知命题若函数在上递增,命题函数,存在唯一的零点,且.
(1)若命题为真,求的取值范围;
(2)若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
(1)若命题为真,求的取值范围;
(2)若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
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9 . 如图所示,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上标签:
原点处标数字0,记为;点处标数字1,记为;点处标数字0,记为;点处标数字,记为;点处标数字,记为;点处标数字,记为;点处标数字0,,记为;点处标数字1,记为; 以此类推,格点坐标为的点处所标的数字为(均为整数),记,则( )
原点处标数字0,记为;点处标数字1,记为;点处标数字0,记为;点处标数字,记为;点处标数字,记为;点处标数字,记为;点处标数字0,,记为;点处标数字1,记为; 以此类推,格点坐标为的点处所标的数字为(均为整数),记,则( )
A. | B.0 | C. | D. |
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名校
10 . 已知函数在区间单调递减,在区间单调递增.函数.
(1)请写出函数与函数在的单调区间;(只写结论,不需证明)
(2)求函数的最大值和最小值;
(3)讨论方程实根的个数.
(1)请写出函数与函数在的单调区间;(只写结论,不需证明)
(2)求函数的最大值和最小值;
(3)讨论方程实根的个数.
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2019-01-10更新
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553次组卷
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4卷引用:2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷