名校
解题方法
1 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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2869次组卷
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18卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 二项式
的展开式中的常数项是
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2023-07-09更新
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424次组卷
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14卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）
名校
解题方法
3 . 2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_________
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2023-04-06更新
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1426次组卷
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8卷引用：北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题
北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题（已下线）第58练 计算基础综合训练18甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 已知椭圆
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
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2023-03-14更新
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986次组卷
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8卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
5 . 点
分别是棱长为2的正方体
中棱
的中点，动点
在正方形
(包括边界)内运动.若
面
，则
的长度范围是（ ）
分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1850次组卷
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36卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
，
，其中
表示a，b中最大的数．若
，则
________ ；若
对
恒成立，则t的取值范围是________ ．
，，，其中表示a，b中最大的数．若，则对恒成立，则t的取值范围是
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2023-05-31更新
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435次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题
名校
解题方法
7 . 如下图所示，在正方体中，
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小为（ ）
中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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547次组卷
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56卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题
湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点09）-《新题速递·数学》甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）专题25 异面直线所成角-1（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）4.3.1 异面直线江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考（12月）数学（文）试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科模拟测试卷(二） （已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-29更新
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599次组卷
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32卷引用：北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷（已下线）2014-2015学年宁夏大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省仲元中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高二下学期期中考试数学试卷四川省眉山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（五）数学（文）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（五）数学（理）试题甘肃省兰州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题（已下线）1.3+第2课时+补集及综合应用（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题（已下线）天津市南开区2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题【导学案】第2课时 全集、补集及综合应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）宁夏海原第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏海原第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.1.3 集合的基本运算同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五)全集与补集山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.
(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.
(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
；①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.
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2022-07-05更新
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2812次组卷
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8卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）空间向量的应用（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）
名校
解题方法
10 . 设随机变量ξ~B (2，p)，若P(ξ≥1)=
，则D(ξ)的值为_________ .
，则D(ξ)的值为
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2022-07-05更新
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510次组卷
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6卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
