1 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

2 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值的大小.

3 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

4 . 求值：
(1)
(2)．

5 . 已知函数，当方程有两解时， 的取值范围是__________.

6 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

7 . 已知双曲线的离心率为，则渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若关于的不等式恒成立，求的最大值____________.

9 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

10 . 函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象的对称轴为直线

D．函数的单调递增区间为