1 . 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

2 . 若，则的值等于______.

3 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数单调增区间；
(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.

4 . 已知点为圆与圆公共点，圆+1，圆+1 ，若，则点与直线：上任意一点之间的距离的最小值为_________．

5 . 已知，，.
(1)求向量与的夹角；
(2)当向量与垂直时，求实数的值.

6 . 已知是椭圆，的左焦点，为右顶点，是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是__________．

7 . 对任意两个非零的平面向量和，定义和之间的新运算：.若非零的平面向量，满足：和都在集合中，且.设与的夹角，则______.

8 . 如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0 < t < 8）．
   
（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．

9 . 在数列中，，且对任意的,成等比数列，其公比为．
（1）若=2()，求；
（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设．
①求证：成等差数列，并指出其公差；
②若=2,试求数列的前项的和．

10 . 已知函数，对于实数、、有，，则的最大值等于_____．