1 . 已知，命题，；命题，使得.
(1)若p是真命题，求a的最大值；
(2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围；

2 . 椭圆的焦距为2，则__________．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB.

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数，若存在唯一的零点，且．则的取值范围是__．

6 . 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______.

7 . 设函数若，求实数a的取值范围.

8 . 已知点，，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为__.

9 . 已知直线l与直线，分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为，那么直线l的斜率为______．

10 . 若点是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为______．