名校
1 . 已知
，我们知道
成立.
（1）求证：
；
（2）同理我们也可以证明出
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
，我们知道成立.（1）求证：
；（2）同理我们也可以证明出
.由上述几个不等式，请你猜测一个与和有关的不等式，并用数学归纳法证明.
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2017-06-27更新
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296次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
2 . 用数学归纳法证明
，则当
时，左端应在
的基础上加上（ ）
，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-27更新
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892次组卷
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43卷引用：福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二4月月考理科数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）北京东城二中高二下期末数试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）上海市嘉定区嘉定一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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2020-06-24更新
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50次组卷
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4卷引用：福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（理）试题
福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（理）试题2015-2016学年河北武邑中学高二下5.8周考文科数学卷（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（江苏卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
.
(1)证明在上是增函数；
(2)解不等式
；
(3)若
对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若，，时，有.(1)证明
在上是增函数；(2)解不等式
；(3)若
对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 如图，在矩形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
移到
点，且在平面
上的射影
恰好落在
上.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好落在上.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2017-08-16更新
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509次组卷
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2卷引用：福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷
6 . 如图，在正三棱柱
中，
， 
，
分别为
和
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）若
为
中点，求三棱锥
的体积.
中，， ，分别为和的中点.（1）求证：
//平面；（2）若
为中点，求三棱锥的体积.
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2017-08-16更新
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537次组卷
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3卷引用：福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
(1)求常数的值；
(2)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．(1)求常数
的值；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于任意的正整数
，不等式恒成立.
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名校
解题方法
8 . 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，
，
，
.
(1)求边AD和CD所在的直线方程；
(2)数列
的前项和为
，点
在直线CD上，求证为等比数列．
，，.(1)求边AD和CD所在的直线方程；
(2)数列
的前项和为，点在直线CD上，求证为等比数列．
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9 . 如图，三棱锥
中，
，平面
平面
，点
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，求三棱锥
的高.
中，，平面平面，点分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）已知
，求三棱锥的高.
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名校
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为
、
、
.
(1)求
边的中线所在的直线方程；
(2)求证：
.
的三个顶点的坐标分别为、、.(1)求
边的中线所在的直线方程；(2)求证：
.
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