高中数学综合库练习题及答案-2018年河南高中数学高三-组卷网

2018·河南漯河·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，若向量

在向量

方向上的投影为2，则实数

（　　）

A．

B．

C．4

D．

＋1

2024-03-13更新 | 381次组卷 | 6卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题

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2011·河北唐山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，且

，

．

(1)求证：

；
(2)在线段

上，是否存在一点M，使得二面角

的大小为

，如果存在，求

与平面

所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

2023-09-06更新 | 1126次组卷 | 22卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图像，若

在

上为增函数，则ω的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-03更新 | 557次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题

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2016·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

、

四点在半径为

的球面上，且

，

，则三棱锥

的体积是______．

2023-05-20更新 | 980次组卷 | 7卷引用：【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（理）试题

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12-13高二·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设函数

，

的导数为

，且

，

，则不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 588次组卷 | 15卷引用：【市级联考】河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学（文）试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

6 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为

，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1910次组卷 | 46卷引用：【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试理科数学试题

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17-18高三上·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别指数函数图像应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的部分图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 1682次组卷 | 28卷引用：河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题

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12-13高一上·福建泉州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

斜二测法画平面图形的直观图

名校

8 . 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 2310次组卷 | 59卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（文）试题

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2018·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程已知数量积求模

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

9 . 已知两个不共线的向量

满足

.
(1)若

与

垂直，求

的值；
(2)当

时，若存在两个不同的

，使得

成立，求正数

的取值范围.

2023-01-28更新 | 326次组卷 | 12卷引用：河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题1

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2018·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

10 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，设

的面积为

，若

，则

的最大值为______．

2023-01-06更新 | 1031次组卷 | 23卷引用：河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三第六次质量考评理科数学试题

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