名校
解题方法
1 . 已知数列
是数列
的前
项和，已知对于任意
，都有
，数列
是等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记
，求数列
的前项和
.
(3)求
.
是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
和的通项公式.(2)记
，求数列的前项和.(3)求
.
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2022-12-11更新
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917次组卷
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10卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 函数
的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-07更新
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329次组卷
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13卷引用：天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷（已下线）06练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年4月1日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-变化率与导数辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（理）试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
11-12高二下·山东聊城·期末
名校
解题方法
3 . 当
时，不等式
且
恒成立，则实数
的取值范围是__________
时，不等式且恒成立，则实数的取值范围是
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2022-04-05更新
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397次组卷
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19卷引用：天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2013届辽宁省沈阳铁路实验中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2013届浙江省宁海县知恩中学高三第二次阶段性考试数学试卷（已下线）2014届山西省太原市太原五中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届山西省太原市太原五中高三12月月考文科数学试卷河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（理）试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（核心考点集训）（已下线）2011-2012学年山东省莘县实验高中高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年内蒙古一机一中高一上学期期中考试数学试卷【全国百强校】北京海淀八一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.4+指数函数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）指数函数与对数函数函数（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-02-19更新
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992次组卷
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24卷引用：天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题
天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题2020届天津市南开中学高三数学统练（3）福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（文）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若函数
恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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1279次组卷
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4卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省吉安市吉水中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）解密02 函数的应用（分层练习）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
6 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 设集合
， 
，
，则
（ ）
， ，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-05更新
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497次组卷
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3卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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2021-12-03更新
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2340次组卷
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9卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线
与曲线有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，求证：以
为直径的圆过定点
．
的离心率，长轴的左右端点分别为，(1)求椭圆
的方程；(2)设动直线
与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点．
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2021-12-03更新
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1220次组卷
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6卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题6椭圆（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D，E分别是
，
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值；
(3)在棱上是否存在一点P，使得直线PD与平面所成角正弦值为
?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，平面ABC，，，D，E分别是，的中点(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值；(3)在棱
上是否存在一点P，使得直线PD与平面所成角正弦值为?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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