高中数学综合库练习题及答案-2021年天津高中数学高三-组卷网

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| 共计 2742 道试题

9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1609次组卷 | 48卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3799次组卷 | 127卷引用：天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 926次组卷 | 96卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知椭圆

，左､右顶点分别为P，Q，上顶点为K，原点为O，

的面积为

，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点

且斜率不为

的直线

与椭圆

交于不同的两点A，B．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

面积的最大值；
(3)直线PA与直线

交于点

，试问B，Q，

三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由．

2024-02-23更新 | 305次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法错位相减法

5 . 设

是等差数列，

是等比数列，公比大于0，已知

，

．
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2024-02-21更新 | 378次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 883次组卷 | 15卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 502次组卷 | 29卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 472次组卷 | 11卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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11-12高三上·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特殊角的三角函数值

名校

9 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-21更新 | 2426次组卷 | 77卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 171次组卷 | 64卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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