高中数学综合库练习题及答案-2021年天津高中数学高三-组卷网

20-21高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从

至

世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______．

2023-09-25更新 | 716次组卷 | 5卷引用：天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·陕西汉中·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算

名校

2 . 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有

个人分

个橘子，他们分得的橘子数成公差为

的等差数列，问

人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 629次组卷 | 7卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·天津和平·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别函数与导数

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为

的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-20更新 | 2342次组卷 | 14卷引用：天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题

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2021·天津·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥

为阳马，侧棱

底面

，且

，

．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 1411次组卷 | 5卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(二)数学试题

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21-22高三上·江西宜春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征.函数

在

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-04更新 | 742次组卷 | 7卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-20更新 | 2210次组卷 | 13卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

确定性事件与随机事件的概率利用互斥事件的概率公式求概率

7 . 台风在危害人类的同时，也在保护人类．台风给人类送来了淡水资源，大大缓解了全球水荒，另外还使世界各地冷热保持相对均衡．甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8，0.7，0.9，各卫星间相互独立，则在同一时刻至少有两颗预报准确的概率是________．

2021-01-07更新 | 658次组卷 | 4卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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2020·山东潍坊·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和

名校

8 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为

A．94

B．95

C．96

D．98

2020-06-05更新 | 1963次组卷 | 24卷引用：天津市2021届高三高考模拟数学试题

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19-20高三·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径用随机模拟法估算几何概率

名校

9 . 法国数学家布丰提出一种计算圆周率

的方法——随机投针法，受其启发，我们设计如下实验来估计

的值：先请200名同学每人随机写下一个横、纵坐标都小于1的正实数对

；再统计两数的平方和小于1的数对

的个数

；最后再根据统计数

来估计

的值.已知某同学一次试验统计出

，则其试验估计

为______.

2020-01-10更新 | 450次组卷 | 2卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

2016-12-03更新 | 20357次组卷 | 81卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题

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